图的控制理论是图论研宄中最活跃的领域之一.基于解决实际问题的需要，产生了诸多类图的控制，大体分为关于无向图的控制和关于有向图的控制两类.本文亦从实际问题出发，研宄了删去一条边对图的外连通控制数的影响，“对控制”的一些变形，并对满足控制数和其逆向图相等的有向图进行了研究.　　对图G=(V,E)，如果VS中的每个顶点都和S中至少一个顶点相邻，且G[VS]是连通的，则称V的子集S是图G的外连通控制集.外连通控制集的最小基数（r)c(G)称为图G的外连通控制数.本文首先给出了树删去一条边后对应的外连通控制数的可达下界，然后定义了关于边删除的（r)c-严格图（r)c-稳定图，并对其相关性质进行了讨论.　　如果由N(S)导出的子图G[N(S)]中包含一个完美匹配，则称顶点子集S（C）V为邻对控制集，.如果控制集S弱导出的子图G w[ S]中包含一个与图G的最大匹配数相等的匹配，则称S为图G的弱邻域对控制集.本文给出了以上控制的上下界，进而研宄了多种“对控制”的变形之间的关系，同时还给出了在树中寻找邻对控制集的算法.　　容是图G通过对每条边赋以一个方向得到的定向图，将容的每条弧的方向逆转得到定向图岔-. Y(GG)表示容的最小控制数.文章给出了满足γ（G)=γ(GG-)的定向图G的界，接着讨论了具有该类定向图的无向图的性质.此外，我们还得到如下结论：对于路和圈，它们的定向图和其对应的逆向图的最小控制数之差可以无限大.