非线性伪抛物方程具有非常重要的研究价值和现实意义.本文具体研究带有指数非线性,幂非线性,对数非线性,拉普拉斯记忆项,双拉普拉斯记忆项和拟线性项的非线性伪抛物方程.在证明解在有限时间爆破时,根据实际情况有的应用特征函数法,有的使用能量方法,有的利用势井方法.其中有三个方程的研究也估计了爆破时间的下界.由于带有不同非线性项的伪抛物方程不能用完全一样的方法或技巧研究同一个问题.因此,根据非线性项的差异和伪抛物方程的研究背景和现状,本文研究了六类非线性伪抛物方程的初边值问题,主要工作如下:1.针对一类带非线性源的拟线性伪抛物方程的初边值问题,使用Galerkin方法.紧性原理,势井方法,能量方法,迭代方法和微分公式研究了解的整体存在性和有限时间爆破以及整体解的渐进性和爆破时间的下界.2.针对一类带双调和记忆项的四阶非线性伪抛物方程的初边值问题,使用Galerkin方法,势井方法,紧性原理和凹性方法研究了解的整体存在性和有限时间爆破.3.针对一类带对数源和记忆项的伪抛物方程的初边值问题,使用Galerkin方法,势井方法,紧性原理,能量方法和迭代方法研究了解的整体存在性和某些解的渐进性.4.针对一类带指数非线性的2维伪抛物方程的初边值问题,使用Galerkin方法,紧性原理,特征函数法和迭代方法研究了解的整体存在性,有限时间爆破准则以及其他的性质.5.针对一类带非局部源项的拟线性伪抛物方程的初边值问题,使用能量方法,迭代方法,严格单调性和微分不等式研究了解在有限时间爆破和爆破时间的上下界.6.针对一类带一般非线性源的伪抛物方程的初边值问题,使用了微分不等式和导数公式研究了解的不爆破准则,上确界爆破准则和爆破时间的下界.