非平衡统计力学起始于Boltzmann对气体非平衡现象的研究，他的H定理给出了热力学第二定律的统计解释。非平衡系统可以具有不寻常的特性，比如有非平衡热库参与的量子热机效率可以超越Carnot效率，单条随机轨线的熵产可以是负的等等。这些特性使得构建新奇的热机模型成为可能。本文在量子热力学、随机热力学和非平衡气体动力学框架下研究了三类热机模型。
　　第一类热机模型是以谐振子系统作为工质、压缩热库作为高温热库的量子Otto循环。压缩热库不仅能为量子系统提供热量，还能提供有用功。根据Heisenberg表象下谐振子系统的动力学方程，以绝热膨胀过程的时间最短为目标，采用最优控制理论，设计了三次频率跳变的bang-bang策略，充分提取出压缩热库提供的额外功，并发现在实际的压缩参数范围内，最大功率下的效率超过广义的CA效率。
　　第二类热机模型在随机热力学框架下分别研究了单热源和双热源情形下的信息-功的转化过程。对于单热源情形，考虑非马尔科夫热库中的一维布朗粒子，利用外界驱动的简谐势场控制功的提取。根据测量的粒子位置信息，以最大化功的输出为目标设计了最优的控制策略。结果表明，只有同时控制弹性常数和中心位置，在过阻尼情形、准静态极限下才能将全部信息转化为功。而非马尔科夫效应越强，所能提取的功越少。对于双热源情形，采用外界驱动的椭圆势场，设计了一个包含离散测量-反馈过程的信息热机模型。以最大化功输出为目标设计了最优的驱动策略，给出了最优驱动策略下热机的功率和效率随测量频率的变化关系。
　　第三类热机模型是由两个处于不同温度的平行的棘齿表面构成的二维微通道内的非平衡气体流动。棘齿表面的镜面反射面所导致的高度非平衡的气体流动，对自由壁面产生切向的剪力，从而实现温差-功的转化。针对Boltzmann方程的椭圆统计Fokker-Planck模型，提出粒子ESFP随机模拟算法，并采用该算法在过渡流区对棘齿通道流动进行了仿真计算，分别考虑Kn数、镜面反射面的倾角和温差对热机的功率和效率的影响。此外，本文还从信息几何的角度证明，Boltzmann方程的椭圆统计Fokker-Planck模型的时域Fisher信息在时间上是单调非增的，从一种新的角度丰富了对热力学第二定律的理解。