【摘 要】
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该文从理论上探讨了波-波之间的相互作用.主要结果如下:采用保角映射,把物理平面内的不规则区域变换到复势平面内的无限长带形.推导出用Hamilton正则变量表示的动能密度,从而
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该文从理论上探讨了波-波之间的相互作用.主要结果如下:采用保角映射,把物理平面内的不规则区域变换到复势平面内的无限长带形.推导出用Hamilton正则变量表示的动能密度,从而使水波问题的显式Hamilton描述成为可能;按照Luke变分原理,从Largange密度出发,采用平均变分法并借助Mathematica软件推导出描述有限振幅长波与一个弱非线性短波列之间相互作用的表达式.通过分析色散关系,验证了前人所述的短波并非在长波上处处存在的结论,即证实了阻塞现象的存在;发现某一波长的短波在长波表面的传播有两种可能的模式,分别对应于两种相速度,还求得了短波的相速度与长波相位之间的关系;考虑到海洋波动的特点,讨论了具有相位差的两列短波与长波间的相互作用,分析其色散关系发现短波在长波表面上既有存在区域也有非存在区域.并且不论相位差为正还是为负,短波的存在区域都分布于长波波谷附近.当短波变得更短时,它的存在区域会增大,并且仍分布于长波波谷附近.随后讨论了短波传播的两种模式;上述方法又被推广到不同尺度的三波间相互作用的情况,得到的结论是短波存在区域随着短波波数增加而逐渐增大;在Longuet-Higgins模型的基础上讨论了随机波浪的能量分布,并运用Origin软件得到了波浪的频谱曲线.
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