基于光栅Talbot效应的相位恢复技术研究

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相位恢复技术是一种典型的非干涉型测量技术,与传统的干涉方法不同的是,该技术利用光场传输路径上特定截面的强度信息通过相位恢复算法来获取光场相位信息。相位恢复技术无需额外引入参考光,具有结构简单、环境适应性强、成本低等优点,是一种极具应用潜力的波前检测技术,尤其是在光学系统的装调和修复以及大型光学镜面的面形检测方面。本文从相位恢复技术的原理出发,将光栅的Talbot效应应用到该技术中,充分利用光栅衍射自成像这一特点,结合随机并行梯度下降(SPGD)算法的优势,提出了一种新型相位恢复方法。本文的研究工作可以概括为以下几个部分:  1.理论推导了一维Ronchi光栅的Talbot效应,基于Matlab软件对光栅建模并模拟实现了光栅的Talbot效应,验证了理论推导的正确性。从光源振幅均匀性、光栅占空比和衍射距离三个方面分析了各自对Talbot自成像质量的影响,为后续模拟实验奠定了基础。  2.提出了基于一维Ronchi光栅Talbot效应的相位恢复方法,选择Zernike多项式作为相位的数学描述手段,通过随机并行梯度下降算法优化Zernike多项式系数,进而获取入射光场相位信息。根据所提相位恢复方法的流程,模拟实现了对Zernike模式下的低、高阶像差和非Zernike模式下的peaks函数自由曲面的相位恢复,取得了满足实际需求的高精度恢复结果。此外,还进行了抗噪声实验,结果表明所提相位恢复方法具备较强的抗噪声能力。  3.在保证相位恢复精度的基础上,对所提相位恢复方法的速度进行了优化。光栅改用二维Ronchi光栅,用类似Shack-Hartmann波前传感器的原理,用质心法对光栅的自成像处理,重构一个初始相位作为相位恢复算法的起点。以Zernike多项式系数符号的吻合程度和评价函数的下降曲线作为衡量标准,对比分析了提取初始相位对相位恢复算法速度的优化效果。结果表明,提取初始相位的做法能够有效提升相位恢复算法的速度,平均可以节省近40%的迭代次数。  本文所提出的相位恢复方法为波前检测领域提供了一种新的思路,为未来进一步的研究提供了理论支撑。
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