【摘 要】
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本文主要研究两个独立稳定从属过程X1和X2的占时测度μ1和μ2的乘积测度μ:=μ1×μ2的重分形性质，并且考虑了X1和X2在直线y=x上产生的投影测度μπ/4的重分形性质。全文共分
【出 处】
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中国科学院研究生院(本部) 中国科学院研究生院 中国科学院大学
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本文主要研究两个独立稳定从属过程X1和X2的占时测度μ1和μ2的乘积测度μ:=μ1×μ2的重分形性质，并且考虑了X1和X2在直线y=x上产生的投影测度μπ/4的重分形性质。全文共分四章。
第一章，简要的介绍了分形，重分形的基本概念及基础知识，另外还简要介绍了随机分形的研究背景及最初的代表性结果。最后给出了本文的主要研究内容和结果。
第二章，详细介绍了维数，分形的定义，Lévy过程，稳定过程，稳定从属过程。并简要介绍了本文中要用到的随机环境中的分支过程的一些性质。
第三章，主要给出了两个独立稳定从属过程的占时测度的乘积测度的重分形性质的证明。事实上，我们已经解决了乘积测度的重分形谱的Hausdorff维数问题。
第四章，主要给出由第三章乘积测度产生的投影测度的重分形性质的证明，及我们没有解决的问题。
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