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内容摘要:本文在第一和第二章主要证明了以下结论:( Ⅰ)设m,d都是正整数,且m≥2,G是一个(2md+1)-正则图,证明了若G不含(2m-3)d+4条割边,则G有一个2d-因子,进而说明上述结果是最好的.(Ⅱ)设a,b是整数,G是K<,1,n>-free连通图(n≥3),f(x)是定义在V(G)上的非负整数函数,且∑<,x∈V(G)>f(x)为偶数,δ(G)≥(n-1)(b+1)<2>/4a+ a/4(n-1)+b+2n-5/2- n-1/2a,若满足以下条件之一,则 G有一个f-因子.(1)若存在点v∈V(G)使得f(v)≡1(mod 2),此时a≥n-1(2)若对任意的v∈V(G)有f(v)≡0(mod2)则0
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