本文主要讨论了神经网络模型的指数稳定性,全局指数稳定性以及全局鲁棒指数稳定性,全文分为三章.第一章中,利用拓扑学上的同胚理论,线性矩阵不等式(LMI)以及Laypunov-Krasovskii函数来考虑具有时滞的Cohen-Grossberg神经网络模型:的平衡点的存在性,唯一性以及平衡点的全局指数稳定性.其中(?)是神经网络的状态向量,(?)表示激活函数,(?)是外界输出向量,(?)和(?)分别表示连接权矩阵和时滞连接权矩阵.在文献[13]中,讨论该神经网络模型的平衡点的存在性,唯一性以及平衡点的全局指数稳定性时,条件比较特殊,本章对该条件做了进一步的改进,使其更具一般性.第二章中,也是利用拓扑学上的同胚理论,线性矩阵不等式(LMI)以及Laypunov-Krasovskii函数来考虑具有时滞的细胞神经网络模型:的平衡点的存在性,唯一性以及平衡点的全局鲁棒指数稳定性.其中(?)表示激活函数,(?)是外界输出向量,(?)和(?)分别表示连接权矩阵和时滞连接权矩阵,另外时滞r(t)是变时滞可微函数,并且满足下列条件:(?).初始条件为:(?).本章就是对文献[20]中的模型做了更进一步的推广,且保留了神经网络模型的平衡点的存在性和唯一性以及平衡点的全局指数稳定性的特性.第三章中,运用对神经网络模型设计状态估计器[22]和激活函数不满足连续性,可微性,单调递增性以及有界性[22-26]来考虑神经网络模型其中(?)表示激活函数,(?)是外界输出向量,(?)和(?)分别表示连接权矩阵和时滞连接权矩阵,q(x(t-本章的激活函数不满足连续性,可微性,单调递增性以及有界性[26-29],只是满足下列假设.假设1.对i∈{1,2,…,n},满足:其中(?)是一些常量.注意:(?)可以是正数,负数或零.