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工程结构或构件在服役期间难免要会出现裂纹，而构件中的裂纹因方位，几何形状，受载方向和材料的各向异性等因素的影响往往表现为混合型裂纹的情况。本文在Hutshison、Rice和Rosengers关于弹塑性裂纹尖端场的HRR理论的基础上，介绍了弹塑性体在平面应变和平面应力条件下，Ⅰ型和Ⅱ型混合裂纹模型的小范围屈服问题。给出了平面裂纹问题控制方程的详细推导过程及表达式。同时介绍了求解混合型裂纹尖端应力应变场的数值计算方法。
本文用T—应力描述裂纹端约束效应，在给出与裂纹端约束相关的断裂准则的基础上，用Mont—carlo随机模拟法对具有半椭圆形表面裂纹的钢制厚壁圆筒形容器的断裂失效概率进行了计算，并与基于传统R6失效评定曲线计算得到的失效概率进行比较，结果表明裂纹端不同约束效应对断裂失效概率具有重要影响。