空间与图形课程内容的教科书比较研究

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在新一轮的基础教育数学课程改革中,《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称为《课程标准》)下的几何课程尤其是第三学段(即7-9年级)的几何课程,在课程目标、课程内容、组织结构等方面都作了较大的改动。对此,国内学者展开了广泛的争论,其争论的焦点是:如何设计几何课程尤其是推理与证明更合理?而在实践层面上,与传统的几何教学相比,教师对几何课程的变化普遍感到难以把握,不知道该怎么教,教到什么程度。因此,加深对空间与图形领域课程内容的研究成为当务之急。本文从教科书层面出发,以初中的人教版、华师大版、北师大版和苏科版四套教科书为例,以《课程标准》为依据,运用内容分析法和比较法,对四个版本教科书空间与图形领域内容,从知识线索和逻辑线索两个维度,进行定量计算和定性分析比较。通过研究,我们得出如下结论:第一,在知识线索上,四个版本教科书空间与图形领域的知识内容在课程广度、深度和难度三个方面存在如下差异:四个版本教科书在课程广度、课程深度和课程难度上大都达到了《课程标准》的相应要求,并在有些内容上略高于《课程标准》的要求。其中,人教版、北师大版和苏科版的课程广度、课程深度都较大,华师大版的课程广度、课程深度都较小;人教版的课程难度最小,北师大版和苏科版的居中,华师大版的课程难度最大。在点、线、面、角,相交线与平行线,三角形,圆,视图与投影,轴对称,旋转、图形与坐标等部分,四个版本教科书都在《课程标准》要求的基础上,对有些内容的广度和深度作了一些调整。但从学科的知识结构和逻辑体系看,教科书对《课程标准》所作的调整大都是可以接受的。第二,在逻辑线索上,四个版本教科书在图形与证明部分的设计存在如下共同特点:即四个版本教科书都是以图形的认识为载体,运用螺旋上升的组织形式,按照说理——简单推理——演绎推理的顺序展开内容。不仅如此,各个版本教科书对图形与证明的设计又各有特色。人教版虽然有意识地体现了经验几何的一些特征,但其综合几何的特征体现地更明显一些。华师大版虽然也体现了综合几何的一些特征,但其经验几何的特征体现地更明显一些。北师大版和苏科版对合情推理和演绎推理都很重视,但是相比较而言,北师大版在体现综合几何特征的同时,更突出体现了直观几何的一些特征,而苏科版在体现综合几何特征的同时,更突出体现了实验几何的一些特征。基于以上研究,我们可以发现,就第三学段空间与图形领域而言,不论是教科书、还是教师教学用书(参考用书),甚至《课程标准》都存在需要进一步完善之处。为此,本文针对第三学段空间与图形的发展,提出如下意见和建议:第一,课程标准实验教科书应努力寻找更优的几何课程设计方式,以克服原有设计知识线索与逻辑线索不协调的弊端。第二,教科书的设计编写者应仔细研读《课程标准》对空间与图形领域的规定和要求,以提高教科书与《课程标准》的吻合度。第三,空间与图形的教科书呈现风格应该是多样的,而不仅限于目前的风格,追求自身的特色和风格是教科书发展的灵魂。第四,在遵循《课程标准》要求的前提下,允许教科书对不同知识领域有所侧重,但应注意课程时间的合理分配。第五,各个版本的教师教学用书(参考用书)应在语言表达的严谨性,和对教科书设计的解释和说明方面作进一步努力,以便充分发挥其指导、参考作用。此外,还应进一步修订和完善《课程标准》对空间与图形某些内容的规定和要求,增加其可操作性,以更好地指导教科书编写和教师教学。
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