本文主要研究了几类非线性算子的不动点定理及其应用.　　在第一章中,我们介绍了本文的研究背景和主要结果.　　在第二章中,我们首先证明了一个Banach代数上的不动点定理,然后利用这个定理,我们讨论了一类非线性函数积分方程的周期解的存在性.证明了此类函数积分方程的周期解的存在性定理,并且给出了一个例子来说明这个结果.　　第三章中,我们介绍了偏序度量空间中的g一单调映射.证明了耦合重合和耦合公共不动点定理,推广和补充了Lakshmikantham等的结果.　　第四章中,我们引入了二元弱增映射的概念,同时我们证明了序度量空间中,弱增映射的公共耦合不动点定理.然后我们通过一系列的方法,得到了在序锥度量空间中的公共耦合不动点定理,这推广了关于一元弱增映射的一些结果.　　第五章中,在完备的度量空间中,我们建立了满足妒一弱压缩性质的两个多值映射的公共不动点定理,把文献[41]中的公共不动点定理推广到了两个多值映射的情形.