论文部分内容阅读
本文在算子超循环性、混沌性的基础上，以微分动力学的思想及算子、复合算子的基本理论为工具，对算子的非游荡性作进一步的推广研究。特别地根据Banach空间上非游荡算子的定义，给出Banach空间上n重非游荡算子的定义，运用特征向量的方法证明每一个具有无条件基的无穷维可分Banach空间上n重非游荡算子的存在性，并给出n重非游荡算子的一些性质。
另一方面，本文对复合算子的n重非游荡性也作了特别的研究。证明在线性算子理论和解析函数理论结合比较好的空间-Hardy空间(H<2>)上，当ψ是双曲线性映射时，由ψ诱导的复合算子c<,ψ>是n重非游荡的，而且进一步证明在H
和B
上，当ψ是双曲的时，c<,ψ>是n重非游荡算子。 其次，本文对序列空间，p(1≤p<∞)上的加权移位算子(双边前移位算子和单边后移位算子)也进行了研究，发现当其权序数满足一定条件时，它们可以构成n重非游荡算子。 最后，本文对n重非游荡算子的谱分解作了进一部的研究，给出它的谱分解形式及证明。另外，本文在非游荡算子的局部结构稳定性基础上研究了n重非游荡算子的局部结构稳定性。