最近，很多学者对A-调和方程障碍问题弱解和很弱解的一些性质做了大量的研究．本文主要讨论非齐次A-调和方程障碍问题弱解和很弱解的一些性质，全文共分为5章． 第1章简述了障碍问题弱解和很弱解的历史和研究现状，以及本文的研究工作． 第2章介绍了本文需要利用的一些预备知识． 第3章研究了障碍问题divA(x，Vu(x))=divF(x)弱解的局部正则性，通过构造截断函数并利用Young不等式，推广了文献中的结果． 第4章研究了障碍问题divA(x，△u(x))=divF(x，u)很弱解的局部正则性，利用Hodge分解构造检验函数，并利用Young不等式，Sobolev不等式等基本工具，推广了文献中的结果． 第5章研究了障碍问题divA(x，Vu(x))=F(x)弱解的拟极小p—Dirichlet积分估计式，推广了文献中的结果．