【摘 要】
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该文旨在对概周期差分系统和概周期时滞差分系统的概周期解的存在性进行分析和研究.文中所考虑的系统主要有三种类型:非线性常差分系统,非线性时滞差分系统和中立型时滞差分
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该文旨在对概周期差分系统和概周期时滞差分系统的概周期解的存在性进行分析和研究.文中所考虑的系统主要有三种类型:非线性常差分系统,非线性时滞差分系统和中立型时滞差分系统.关于概周期理论的研究始于上一世纪二、三十年代,大量的研究和实践表明,它已渗透并应用到自然科学、工程技术和社会科学的众多领域,具有非常重要的理论研究意义和实际应用价值.这里所讨论的上述三种类型的非线性差分系统具有广泛的实际应用背景,因而成为近年来一个重要的研究领域.该文所讨论的概周期解的存在性主要是一般非线性(时滞)差分系统的概周期解的存在性,我们给出了较一般的与概周期序列有关的概念,分别运用离散壳方程和Liapunov函数(泛函),直接由系统本身来判断其概周期解的存在性,因此所得到的结果更具一般性.另一方面,我们还讨论了所研究系统的相应扰动系统的概周期解的存在性.这些问题无论在理论研究还是实际应用方面,均具有重要的意义.
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