随着世界经济的快速增长和现代科学技术的全面进步,工业、运输业以及计算机等行业得到了迅速发展,诸多行业的盈利多少在很大程度上取决于它们的地理位置,其中一个最主要战略决策是设施选址。无容量设施选址问题(UFLP)是一个基本的选址问题,但是目前求解难度较大,并且随着问题规模的增加,其求解难度呈现指数级增长。演化算法(EAs)具有多项式时间复杂度,可以快速得到问题的最优解或近似最优解,因此已成为求解UFLP的重要方法之一。目前已有的演化算法大部分都是基于实数运算的,不能直接用于求解UFLP。为了克服这一缺陷,国内外学者提出了将连续型演化算法转换为离散型演化算法的许多方法,其中利用转换函数进行转换的方法不仅操作简单,而且通用性更强,已成为一个重要方法。本文选择了一个新颖的离散演化算法:基于群论的优化算法和一个经典的连续型演化算法:差分演化算法求解UFLP问题。下面对本文的研究内容进行一个概述:首先,利用基于群论的优化算法(GTOA)研究如何快速高效求解UFLP问题。根据UFLP的固有特点提出了一个新的局部搜索算子:单项变异算子,并给出了对可行解进一步优化的冗余检查策略。在此基础上,基于GTOA给出了一种快速求解UFLP问题的增强的基于群论的优化算法(EGTOA)。对于15个UFLP标准实例,通过与已有算法的计算结果比较表明EGTOA求解性能更佳。其次,为了有效地利用差分演化求解UFLP问题,本文提出了一类新的编码转换函数:锥型转换函数,并基于锥型转换函数给出了一种新的离散差分演化算法(记作NBDE)。NBDE在保持DE原有的进化模式的基础上,利用锥型转换函数将个体编码的实向量转化为0-1向量。为了检验NBDE的性能和新型转换函数的有效性,通过15个UFLP标准实例,将NBDE与基于S型转换函数的离散差分演化算法(S-NBDE)和基于V型转换函数的离散差分演化算法(V-NBDE)进行比较,阐明了锥型转换函数的优异性。并通过与已有算法的计算结果比较表明T-NBDE非常具有竞争力。