本文主要在B(X)上给出了Lie中心化子的一种刻画,并分别在零积处,幂等元算子积处作了研究.主要内容如下：第一章主要介绍了本文一些常用的符号,中心化子,Lie中心化子以及文章中要用到的已知定理.第二章主要对B(X)上的Lie中心化子进行了刻画,证明了B(X)上的可加映射(?)满足对任意A,B∈B(X)有(m+n)φ([A,B])=m[φ(A),B]+n[A,φ(B)](m,m为正整数),则存在λ∈F及在换位子为零的可加映射h:B(X)→F使得对任意A∈B(X),有φ(A)=λA+h(A)I.第三章主要通过研究B(X)上的可加映射(?)在由零积,幂等算子积确定的子集上的局部性质得到(?)的整体结构,证明了可加映射(?)分别在零积和非平凡幂等算子积处满足方程(m+n)φ([A,B])=m[φ(A),B}]+n[A,φ(B)](m,n为正整数),则存在λ∈F和可加映射h：B(X)→F,使得对任意A∈B(X),有φ(A)=λA+h(A),其中h在满足AB=0,AB=P的交换子[A,B]上为零.