在这篇论文中，我们主要进行三方面的研究：首先是具有常Ricci特征值的K(a)hler流形的局部deRham分解；其次是黎曼向量丛关于Sasaki型度量的黎曼几何；最后是切丛和单位切球丛上的一些新结构. 在第一章中，我们主要研究具有常Ricci特征值的K(a)hler流形的局部deRham分解问题.我们首先给出具有常Ricci特征值的K(a)hler流形的一些重要性质，利用这些性质，我们得到了下面的分解定理： 定理1.1.4设(M，g，J)是紧致的K(a)hler流形，具有r个不同的非负常Ricci特征值λ1，…，λr，Es是与λs的特征子空间相对应的切子丛，s=1，…，r.如果Es的正交补E⊥s是可积的，则M的通用覆叠能分解成r个单连通的K(a)hler-Einstein流形的直积. 定理1.1.4是文献[5]中主要定理的推广. 在第二章中，我们研究黎曼流形(M，g)上的黎曼向量丛(E，(g)，(▽))→M的丛空间E关于Sasaki型度量(g)的黎曼几何，其中(▽)是E上与黎曼结构(g)相容的一个给定联络.我们首先介绍底流形M上的切向量的水平提升和纤维中向量的铅垂提升，然后运用它们计算了(E，(g))的Levi-Civita联络和黎曼曲率张量，从而得到了黎曼流形(E，(g))的黎曼几何和底流形(M，g)的黎曼几何之间的一些有趣的联系： 定理2.2.6黎曼流形(E，(g))的截面曲率是有界的当且仅当底流形(M，g)的截面曲率是有界的并且(▽)是平坦的. 定理2.2.8黎曼流形(E，(g))的数量曲率是有界的当且仅当底流形(M，g)的数量曲率是有界的并且(▽)是平坦的. 定理2.2.9黎曼流形(E，(g))有常数量曲率当且仅当底流形(M，g)有常数量曲率并且(▽)是平坦的. 此外，对于黎曼向量丛(E，(g)，(▽))所确定的单位球丛S(E)，我们也进行了讨论. 在第三章中，我们主要研究黎曼流形(M，g)的切丛上的一个黎曼度量G和与之相容的近复结构J，黎曼度量G是Sasaki度量和Cheeger-Gromoll度量的推广.我们得到了下面的定理： 定理3.2.4AlmostHermite流形(TM，G，J)是局部共形almostKahler流形. 另外，把这个almostHermite结构限制在单位切球丛T1M上，我们可以得到一个contact度量结构(ψ，ξ，η，(G))，这个contact度量结构有如下的性质： 定理3.2.14T1M上的contact度量结构(ψ，ξ，η，(G))是K-contact的当且仅当底流形(M，g)有正的常截面曲率a21(t0).在这种情况下，T1M是一个Sasaki流形. 注：顺便指出，第三章的讨论完全适用于黎曼流形的余切丛，因而在余切丛上有平行的结构和结论.