算子代数上面的Jordan映射和算子代数的Jordan理想的结构近年来一直是被研究的热点.对于一类特殊的算子代数-- Jordan代数B(H)。，其上面的Jordan映射的可加性也是值得研究的.设 B(H)э是H上所有有界线性自伴算子构成的实线性空间，B(H)。中定义了Jordan积o，B为任一Jordan代数.本文第一部分的主要目标是研究从算子代数B(H)э。到B上的Jordan映射.利用特殊Jordan代数B（H）э的对称结构和纯代数的Pierce分解方法，证明了如果φ是从B(H)。到B上的双射，且为Jordan映射，则φ0是可加的。 对于一些重要算子代数中Jordan理想和结合理想之间的关系，人们一直进行着研究，这是因为它对于全面揭示各种算子代数的结构具有重要的意义，基于Ⅱ1型超有限因子中三角代数的特殊结构，本文第二部分证明了其上的弱算子拓扑闭Jordan理想是结合理想。