近年来,离散数学模型在数学模型中处于越来越重要的位置.在过去,许多学者用连续时间的微分方程模型来描述现实生活中的生命现象.这种模型只适合对于寿命比较长、数量大、世代重叠的物种,但对于那些生命短,世代不重叠的物种或者虽然是生命长、世代重叠,但数量比较少的物种,用离散数学模型去描述种群数量的变化规律更精确.本文在前人研究的基础上,分别考虑了具有移除和重植的离散植物病模型,具有脉冲和双时滞的离散SIRS传染病模型,以及食饵染病的离散生态流行病模型,并对所建立的各类模型的动力学性质进行了研究.　　本章的主要内容可以概述为以下几部分.　　第一章，首先阐述了生物数学的研究背景及概况;紧接着分别介绍了离散传染病模型、离散种群动力学模型的研究现状以及前人的一些研究成果;最后给出了本文主要工作和内容安排.　　第二章,研究一类具有移除和重植的离散植物病模型,在模型中我们考虑了潜伏期.通过运用分析技巧和构造Lyapunov辅助函数,对模型的动力学性质进行了理论研究,得到了无病平衡点的全局吸引以及疾病持久的充分条件,最后通过数值模拟验证了得到的结果.　　第三章,对一类具有脉冲和双时滞的离散SIRS传染病模型进行了研究.在这一章中,主要运用了微分方程比较定理,通过构造多个辅助函数等技巧性分析的方法,研究了疾病的灭绝以及系统的持久性.　　第四章,研究了食饵具有传染病的离散生态流行病模型,运用盛金公式以及一元二次方程的性质,分析了平衡点的存在条件和稳定性.此外数值模拟发现,随着某些参数的变化,模型会出现不同的动力学性态,例如分支、混沌、周期窗口、吸引子的非唯一性等.