概自守函数是概周期函数一个重要的推广,它为概自守函数在微分方程中的应用铺平了道路.概自守函数和伪概自守函数的组合定理和基本性质为研宄自守函数在发展方程中的应用奠定了基础.近几十年来,结合适当的不动点定理研宄概自守函数温和解的存在性问题得到广泛的应用.　　本文主要讨论伪概自守函数的一些基本性质及其在如下非自治发展方程中的应用:　　全文共分为四章.　　第一章、绪论,简述了课题研宄背景和本文的主要工作.　　第二章、预备知识,简要概括了本文用到的一些定义和引理.本章主要包括概自守函数、伪概自守函数,伪概自守函数的概念和基本性质,这些性质为研宄自守函数在发展方程中的进一步应用奠定了基础.此外,还介绍了非自治半线性发展方程,内插空间理论的相关定义及相关术语.　　第三章主要应用发展方程族理论,Leray-Shauder择一性定理,讨论了上述方程的p-伪概自守适度解的存在性,得出本章的主要结论.　　第四章主要应用内插理论和不动点定理,讨论了上述方程的化伪概自守适度解的存在性,得出本章的主要结论.