矩量法是计算电磁学里基于电磁积分方程的一个经典方法,自从被提出就成为学术界的一个研究热点,目前已经成为计算电磁学中最为广泛运用的方法之一。本文以矩量法为基础,研究了积分方程分解算法、矩阵压缩算法等相关内容,本文主要工作内容如下:(1)提出了一种基于区域高斯点共享的阻抗矩阵填充算法。该方法在几何分区的基础上改进“三角形-三角形”匹配填充方法,并利用区域内高斯点共享的思想实现“区域-区域”匹配的代数式矩阵填充方法,进一步集中并降低矩阵填充的乘法运算量,实现阻抗矩阵的快速填充,这样在保证计算精度的情况下同时能提高矩阵的填充效率。(2)提出了一种基于上述填充方法的自适应交叉近似算法。该方法在基于区域高斯点共享的快速填充算法的基础上,对各个几何分区的高斯点作用矩阵进行秩亏分解,可以在保证精确度的基础下加快计算速度,提高填充效率。(3)提出了一种基于二维矩阵插值的快速参数扫描方法,并结合多种插值技术对其性能进行了测试。通过对频率方向和介电常数方向平面进行双线性插值法,可以大大减少矩阵填充的全局耗时,提高多参数扫描的效率。