有界性；另外，我们还研究了乘积球面上的面积积分函数和非切向极大函数的L

有界性问题。 第二章研究了一类带粗糙核且含有震荡因子的超奇异积分算子和Marcinkiewicz积分算子的奇次Sobolev空间L

<,γ>到L

空间的有界性问题。该有界性问题不仅包含了经典奇异积分算子的某些有界性，而且还推广了最近的一些带震荡因子的奇异积分算子的有界性问题。 第三章研究了在一般非双倍测度μ下，由RBMO(μ)函数生成的k阶Calderón-Zygmud交换子的L

有界性问题。在该问题中，本文适当地减弱了已有的C-Z核的正则性条件。 第四章定义了一类新的权函数A<,p>(R)，它包含在经典的A<,p>(R)权中。然后证明了此类权函数也具有和A<,p>权一样的对偶性、反Holder不等式和分解定理等重要性质。另外，对某些粗糙核的奇异积分算子及极大函数，给出了它们关于上述A<,p>权的加权不等式及相应的一些向量值不等式。