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本文针对三种不精确准则，提出了相应的三种不精确临近点算法（APPA），并且给出了详细的收敛性证明。其中算法一基于Rockafellar的思想，采用绝对误差作为不精确准则；算法二参考Eckstein以及HanandHe的改善方法，采用相对误差作为不精确准则，并且比算法一放松了收敛条件；算法三则参考了He，LiaoandYang近来的成果，采用相对误差作为不精确准则，同时相比较前面两种算法而言，很大程度上放松了收敛条件。在实际计算中，运用了预测-校正的技巧，将复杂的子变分不等式的求解问题转化为一些简单的实际可操作的投影迭代运算，同时对相关参数r和β进行自调比，从而保证了算法的快速收敛。在数值试验方面，以具有较好收敛条件的算法三为例，给出了一些初步的数值结果。最小距离和问题可以表明所提出方法的可行性以及易于实现，计算量较小等优点。