类氢离子和碱金属元素的原子实是一个球对称的结构,当价电子靠近原子实运动时,原子实在价电子的场中被极化,产生偶极子,吸引电子,所以原子实对价电子的作用势为,这里考虑到原子实的Coulomb势部分被屏蔽,这里0 <η≤1。但实际问题往往要偏离原子实极化模型,所以研究一些可以严格求解的原子实极化模型具有十分重要的意义。环形原子实作用势是指在原子实作用势上再加上一个环形平方反比势,该模型是在讨论类似于苯环分子结构的基础上提出的。最近,国内外有许多物理工作者从各个方面讨论了环形振子的量子力学问题。据此,本文提出一种环形原子实极化势本文首先简要介绍了近年来在国内外被广泛地应用于求解复杂原子分子体系的波函数和能级的Nikiforov-Uvarov方法（简称N-U方法）,然后将含有环形原子实极化势的Schr?dinger方程在球坐标系中进行变量分离,以二阶线性常微分方程理论为基础,利用特殊函数和N-U方法求解了Schr?dinger方程对应的角向方程和径向方程,获得了用超球多项式表示的角向波函数、用合流超几何函数表示的径向波函数和精确的能谱方程。在标量势与矢量势相等的条件下,通过求解Dirac方程,获得了上述环形原子实极化势条件下的角向波函数、径向波函数和精确的能谱方程。并且对求解Schr?dinger方程和求解Dirac方程的结果进行了简要的讨论。事实上,从数学的角度,本文通过采用N-U方法,比较严格的求解了上述环形原子实极化势条件下的定态Schr?dinger方程和Dirac方程。