【摘 要】
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该文分三部分.第一部分是综述.介绍了该文中的基本概念、记号和术语,也阐述了对差分方程和微分差分方程的研究不仅有其理论价值,也有其实用价值.并对差分方程解的研究动态作
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该文分三部分.第一部分是综述.介绍了该文中的基本概念、记号和术语,也阐述了对差分方程和微分差分方程的研究不仅有其理论价值,也有其实用价值.并对差分方程解的研究动态作了较详细的说明,同时提出了一些可以进一步研究的课题.第二部分主要研究了方程:△(a(n)△x(n))+p(n)x(n)=0的解的振动性,创造性地构造了函数序列{α<,m>(n)}和{A<,m>(n)},把函数序列的收敛性和差分方程的振动性有机地结合在一起,并进一步推广到方程:△(a(n)△x(n))+p(n)x(g(n))=0.最后用实例说明了这部分主要定理的应用.第三部分主要研究了方程:△(r(n)△x(n))+g(n)△x(n)+p(n)x(n)=0把第二部分的方法进一步推广到二阶含阻尼项的差分方程.
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