【摘 要】
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随着科学技术的发展,Bayes定理越来越受到人们的重视,其在实际领域中的应用相当广泛,特别是在可靠性研究和股票预测中.因此,将Bayes定理和经验Bayes理论应用于现实生活中是一
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随着科学技术的发展,Bayes定理越来越受到人们的重视,其在实际领域中的应用相当广泛,特别是在可靠性研究和股票预测中.因此,将Bayes定理和经验Bayes理论应用于现实生活中是一个有意义的研究方向.本文在前人成果的基础上,对上述问题进行了研究,主要工作包括:
首先,通过对Bayes方法的研究,对其进行了改进,并将其应用于指数分布下的无失效数据研究:先用分级Bayes方法(建立在多层Bayes方法上)对pi进行估计;然后对参数θ和λ进行最小二乘法的估计;最后得到可靠度的估计.
其次,研究了以不完全Beta,分布Beta(Pi-1,1,a,6)为一级先验分布,而超参数0＜a＜1,b为(1,c)上均匀分布,在平方损失下,如果Pi∈(Pi-1,1),失效概率Pi的E-Bayes估计为^PiE=^Pi-1E+1/2(c-1)[(Si+1)21nSi+2/Si+1-(Si+c)21n(Si+C+1/Si+c)+1n(Si+C+1/Si+2)+c-1].当0＜c＜Si时,^PiE和^PE1满足以下两点:(I)^PiE≥^PiE1;(Ⅱ);limSi→∞^PiE=limS1→∞^PiE1.
最后,在股票预测上提出了另一种情况的E-Bayes方法,不仅能预测股票价格的走势,而且能进一步地指出股票价格的范围.本文把不落入状态中样本数的概率作为研究对象,进一步构造了增函数法.根据不落入状态的样本数的概率进行预测,然后预测具体的案例加以说明方法的可行性.
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