超Virasoro代数的一类单模及其实现

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Virasoro代数及它的超代数在数学和物理等其他许多领域上有着重要的应用.许多文章都研究了阶化Virasoro代数的结构及其表示.近些年来对此类课题的研究也比较活跃.  本文首先介绍了李代数、李超代数和Virasoro代数的国内外发展现状和趋势以及本文研究的目的和意义.  然后介绍了超Virasoro代数的定义和相关基础知识,取超Virasoro代数的子代数的诱导模,通过证明诱导模的子模与其本身相等来证明超Virasoro代数一类模的单性.  最后通过证明一些新的单模与文中构造的这一类超Virasoro单模同构,将其实现,并且给出例子.
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