由于全球生态环境的恶化趋势愈来愈严重,引起人们对种群生长对其生存空间情况依赖性的重视,吸引了一些学者对其进行研究,建立了具有空间扩散和年龄结构的种群系统的数学模型,并在此基础上对其定常情形解的存在唯一性、稳定性和周期解等进行研究,对定常、不含扩散、线性的部分情形进行过讨论,取得了一些重要的结果.1.该研究是在前人工作的基础上研究具有年龄结构的、具有空间扩散的、非定常的非线性种群系统进行研究;2.首先对半线性和非线性的种群扩散系统的状态进行讨论,分别得到系统古典解和广义解的存在性和唯一性,为进一步讨论该系统的最优控制等问题提供了必要的理论依据.其次对非线性的种群扩散系统最优边界和分布控制问题,分别证明了最优控制的存在性,得到了控制为最优的充分必要条件及确定最优控制的由积分-微分方程和变分不等式组成的最优性组.还研究了系统解对收获控制的连续相依性,并将处罚移位法运用于系统最优控制的近似解.这些为种群系统最优控制问题的实际研究提供了严格的理论基础.