用偏微分方程(PDE)构造曲面是一种新兴的曲面造型方法。它由英国Leeds大学的M.I.JBloor和J.Wilson于上世纪80年代末将之引入到CAGD领域，其思想源于将过渡面的构造问题看作一偏微分方程的边值问题。 与传统的曲面造型方法，如：Coons曲面片构造方法、Bézier方法以及B样条方法、NURBS方法等(它们都是通过控制内点来达到控制曲面的目的)不同，PDE方法却是通过参数、边界条件或者右端项来控制曲面。PDE方法生成的曲面光滑，而且求解偏微分方程也有许多成熟的方法，实现起来相对比较容易。 本文首先总结了国内外一些经典的由散乱数据实现曲面重建的算法，对PDE曲面造型的原理和应用进行了概述。接着，重点描述了一种根据偏微分方程曲面造型的特点，利用PDE方法进行散乱数据曲面重构的方法。 作为最具普遍性的曲面重建问题，散乱数据曲面重建无论在理论上还是在实用上都有重要意义。散乱数据可以包括点，线，甚至曲面片。本文应用PDE方法进行散乱数据曲面重构方面的研究和数值实验。首先对散乱数据进行三角剖分，计算各三角网格中每一顶点的法矢，然后计算各空间三角网格上的边界条件。最后，根据确定的这些边界条件构造满足这些边界条件的偏微分方程，其解便是满足边界条件并插值于三角形三个顶点的三角曲面片。整个过程中，关键是边界条件的确定(方程的求解已有差分、有限元等方法).作者采用三次Bézier曲线构造边界，避免了由于采用二次Bézier曲线而产生的尖点，并利用顶点法矢构造边界上的跨界导矢。最后，对重建方法的后续工作进行了展望。