【摘 要】
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本文主要研究了两个三物种竞争模型解的存在性问题.三物种竞争系统是一类重要的生物竞争系统,是目前生物系统竞争理论研究的一个前沿方向.与单个物种或两个物种竞争的模型相比,三物种竞争模型具有更复杂的结构,可以更好的描述诸多生物现象.第一章主要介绍本文所研究的两个三物种竞争模型的发展背景以及本文的主要工作内容.第二章首先研究了具有齐次Neumann边界条件的三物种部分竞争系统正解的存在性问题,主要利用比较
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本文主要研究了两个三物种竞争模型解的存在性问题.三物种竞争系统是一类重要的生物竞争系统,是目前生物系统竞争理论研究的一个前沿方向.与单个物种或两个物种竞争的模型相比,三物种竞争模型具有更复杂的结构,可以更好的描述诸多生物现象.第一章主要介绍本文所研究的两个三物种竞争模型的发展背景以及本文的主要工作内容.第二章首先研究了具有齐次Neumann边界条件的三物种部分竞争系统正解的存在性问题,主要利用比较原理和上下解方法进行讨论.接着,我们分析了该模型正常数平衡解的存在性和稳定性,并给出了正解的先验估计.最后,讨论了该模型非常数正解的不存在性.结果表明,在适当的假设条件下,当扩散速率d1较大时,模型不存在非常数解.第三章研究了一类带有交错扩散项的三物种竞争模型,其边界条件为齐次Dirichlet边界条件.通过上下解方法证明了半平凡解和正解的存在性,并给出存在所需要的条件.
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