数字图像处理方法的研究源于两个主要应用领域:其一是为了便于人们分析而对图像信息进行改进;其二是使机器自动理解识别而对图像数据进行存储、传输及显示。将分数阶微分用于图像处理,在国内外都是一个研究很少的新兴领域。相较于传统的基于整数阶微分的图像处理方法,分数阶微分用于图像处理具有明显的优势。人脸识别是模式识别的一个重要的应用研究领域,近年来将支持向量机用于人脸识别成为一个热点研究问题。本论文将分数阶微分用于图像处理和将支持向量机用于人脸识别,其主要工作和研究成果如下:首先,较为系统地分析和总结了数字图像处理领域的基本理论,包括数字图像处理的概念、传统的数字图像处理技术的研究现状和研究意义以及当前分数阶微分图像处理的研究现状等内容;研究并论述了分数阶微积分理论,包括分数阶微积分理论的发展历程、三种典型的分数阶微积分定义以及分数阶微积分中的特殊函数等基本理论。同时,较为系统地分析和总结了人脸识别的基本理论,包括各种人脸识别技术、人脸识别技术研究的现状以及支持向量机在人脸识别中的研究现状等内容;研究并论述了支持向量机的基础理论,包括支持向量机的研究进展、产生的背景理论及其基本理论等基础理论知识。第二,提出了一种可以依据掩模窗口大小、G-L公式、图像梯度特征和人眼视觉特性等理论的能够自动生成分数阶微分阶数的自适应数学函数,并依据设计的算子掩模,在无需人为指定最佳分数阶微分阶数的情况下,使分数阶微分理论能够完全自动化地处理图像,节省了大量人工寻求最佳分数阶微分阶数的时间,可以一定程度上满足大量动态序列图像的增强处理要求。采用了信息熵、平均梯度等图像纹理特征评价参数做定量分析和实验验证。实验结果表明,该方法对任意灰度图像可以得到连续变化的增强效果,接近于最佳分数阶微分增强效果,符合人们的视觉感受,是一种有效的图像纹理增强方法。第三,针对目前的边缘插值算法不能有效改善插值图像的中低频纹理细节的问题,研究并提出了一种基于分数阶微分边缘检测的图像插值算法。依据分数阶微分理论,设计并实现了可以有效提取中低频纹理信息的算子掩模。按照检测到的边缘纹理信息,分别对沿边缘方向、垂直于边缘方向和平滑区域的待插值像素点进行线性插值、二次插值和双线性插值。采用了峰值信噪比(PSNR)和信息熵(IE)等图像质量评价标准做定量分析和实验验证。结果表明,该方法可以得到丰富的图像纹理信息,提高了峰值信噪比,其结果符合人们的视觉感受。第四,为了改善人脸识别系统的识别精度,研究了基于PCA特征和SVM分类的人脸识别方法,并分别与采用PCA+NN、SVM的识别方法在ORL人脸库上进行了实验比较。实验数据表明,基于PCA特征和SVM分类的人脸识别方法在小样本情况下,其识别率均优于PCA+NN、SVM识别方法,这表明采用人脸样本的PCA特征,送入到SVM分类器进行分类识别具有可行性和正确性。第五,针对人脸图像的光照和表情问题,提出了基于分数阶微分提取二值边缘图像,并送入支持向量机进行分类的方法,比较分析了基于二值边缘图像与基于灰度图像的识别效果,并在ORL和Yale人脸数据库进行了实验。实验数据表明基于分数阶微分提取的二值边缘图像,具有对光照和表情变化较强的鲁棒性,更有利于分类识别。