本论文在二维空间中研究了磁流体力学中的MHD方程组。对带有混合局部耗散和磁扩散(速度场和磁场只在一个方向有二阶偏导数，并且是同一个方向)的MHD方程组给出一个解的正则性条件。主要内容分为两部分：第一部分证明了只要磁场在一个方向的偏导数满足一定条件，那么带有混合局部耗散和磁扩散的MHD方程组的唯一局部经典解为整体经典解；第二部分讨论了带有混合局部耗散和磁扩散的MHD方程组的解与无粘性MHD方程组解的关系，证明了当粘性项趋于零时，只要无粘性MHD方程组的解满足一定条件，那么，带有混合局部耗散和磁扩散的MHD方程组的解收敛到无粘性MHD方程组的解。　　 第一章介绍了MHD方程组的物理背景及其理论与实际意义，介绍了国内外研究现状以及取得的成果，给出了本文研究的主要内容。　　 第二章罗列了一些文章中用到的基础知识和符号。　　 第三章主要研究带有混合局部耗散和磁扩散的MHD方程组的解的正则性条件。首先利用能量方法对旋度、电流密度以及它们的梯度、二阶导进行先验估计。然后通过引入粘性项，利用抛物正则化过程证明方程组存在局部经典解。在此基础上引入一个不等式，完成唯一性证明。最后，引入正则性条件，证明局部经典解为整体经典解。　　 第四章主要研究带有混合局部耗散和磁扩散的MHD方程组的解与无粘性MHD方程组解的关系，证明了当粘性项趋于零时，只要无粘性MHD方程组的解满足一定条件，那么，带有混合局部耗散和磁扩散的MHD方程组的解收敛到无粘性MHD方程组的解。　　 最后，对论文做了简单总结，提出了需要进一步研究的问题。