多目标优化问题是将两个或者两个以上的目标函数同时取得最优解的优化问题。它与单目标优化问题不同,它是一组多解优化问题,且这组解是均衡解。为了研究这个特性,我们在本文中,主要研究了关于非单调多目标无约束优化问题的几种算法。将非单调线搜索技术,自适应三次正则化等方法融入到多目标问题中,同时,我们研究了不同信赖域半径的更新方法,提出了几种新型的算法来研究多目标优化问题,并研究了其算法的全局收敛性质。具体工作如下:首先,将非单调Armijo型线搜索与信赖域方法结合,得到了针对多目标函数优化的非单调信赖域算法。新算法可以有效减少迭代次数和试探步,从而提高了算法的计算效率。同时我们证明了其收敛性。其次,将自适应三次正则化方法应用到多目标优化问题中。该算法是基于计算三次正则化目标函数过度估计的近似全局最小值的策略。同时有效地降低了算法的复杂度。在一些标准的假设条件下,我们证明了其全局收敛性。第三,将信赖域方法与非单调形式R_k相结合,得到一种新的非单调信赖域算法。在新算法中,非单调技术与信赖域半径更新方法的使用,使得信赖域子问题往往需要大量重解的难题得以解决。最后,总结归纳了本文所提出的几种算法,并展望了优化课题的进一步的延续、拓展。