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本文第一部分考虑下面带有齐次Neumann边界条件的强耦合抛物方程组，其中Ω R 有界，边界aΩ充分光滑。借助Galerkin逼近、熵不等式、L<1>(0，T；X)空间的紧性条件以及Orlicz空间的性质，本文证明了这个捕食模型的非负弱解整体存在。第二部分考虑带另一类交错扩散项的捕食模型：其中Ω R 有界，边界aQ充分光滑。借助抛物型方程的最大值原理、Gronwall不等式和线性抛物型方程的正则性理论，本文证明了当空间维数n≤4时，这个模型存在唯一的非负整体解。这一部分的最后指出对于另外几类带有分式响应函数的捕食模型，全局的非负古典解依然存在。