随着信息技术的飞速发展,数据的规模和维度也在爆炸性增长。张量作为向量和矩阵的高阶推广,可以更直观地表示高维度数据的结构性,并保持原始数据的内在关系。基于低秩张量填充的研究在很多领域受到了广泛的关注,如数据挖掘、数值分析、图像处理、信号处理、计算机视觉等。现有的张量填充方法多在低秩假设的前提下对单个张量进行的。当张量数据结构非常复杂或者缺失比例非常高时,单个张量填充的准确率会受到很大的影响。利用辅助信息联合分解来自多个数据源的数据可以提高缺失值填充的准确率。当多源张量间在某个模式上有耦合关系时,传统方法认为数据间在该模式上的因子矩阵完全共享,并基于共享因子矩阵进行建模。然而,现实中很多数据间可能具有更加复杂的共享关系,甚至它们之间没有模式耦合,但数据间具有极高的相关性。针对这些情况本文做了以下两点工作:其一,本文针对张量数据间在耦合模式上共享部分因子矩阵的情况,提出了部分共享的联合张量分解(CTF-PSF)的填充方法。该方法分别对数据共享部分和非共享部分进行独立优化。分别通过联合分解模型和独立分解模型对共享部分和非共享部分交替拟合。实验结果显示该方法可以实现提高张量填充的准确率,并以较低的参数空间获得较好的填充精度的目的。其二,本文针对多源张量数据间在耦合模式上存在的其他共享关系的情况,如近似共享,提出了通过软约束共享因子的多源张量填充算法(AMTC-SCSF)模型。该模型同样适用于多源张量数据间不存在模式耦合,但数据间具有极高相关性的情况。此外,相比传统模型,本文通过对目标函数加入误差权重解决了由于多源数据中可观测值不均衡而影响填充精度的问题,并通过约束传递的方式将软约束模型扩展为多个数据源与多个共享矩阵的情况。实验结果展现了该模型的准确性、可行性、有效性。