如果一个总体的观测完全处于观测者的控制之下，这时数据没有缺失，然而当总体不完全处于观测者的控制之下且每次观测的数据以一定的概率丢失，这时我们称部分数据缺失．在具有部分数据缺失的情况下，文献[3]讨论了双参数指数分布参数的估计、文献[4]讨论了两个指数分布参数的估计和检验，另外文献[5]讨论了两个正态分布参数的估计和检验问题，而对于特殊指数分布还未见有文献论述．本文在部分缺失数据的情况下，用已观测到的数据的和的均值对缺失数据进行了补充，分别讨论了特殊指数分布参数的一种渐进无偏估计和无偏估计，并且证明了其中的无偏估计在参数的某一无偏子类中具有最小方差性． 本文的主要结论如下： 定理1 缺失数据下，已观测数据的均值是特殊指数分布在观测数据可能完全丢失情况下参数的渐进无偏估计． 定理2缺失数据下，已观测数据的均值是特殊指数分布在观测数据不完全丢失情况下参数的无偏估计． 定理3β→pa.s.,且√((β1-β)L→N(0，β2/p)，其中N(0，β2/p)是均值为零，方差为β2/p的正态分布．其中L→表示依分布收敛． 推论1 β2→β a.s.,，且√n((β2-β)3L→(0，β/p)，其中Ⅳ(0，β2/p)是均值为零，方差为β2/p的正态分布．其中L→表示依分布收敛．