本文针对一维的函数型数据提出函数型混合效应模型,并对其进行建模。现实中的数据往往会由于某些原因导致误差从而产生异常值,传统的模型一般都是基于高斯过程的假设,然而当数据中存在异常值的情况时,高斯过程的参数估计结果并不稳健。为了提高推断结果的鲁棒性,本文采用正态尺度混合分布去构造重尾分布,并提出了随机效应项与随机误差项独立的假设,同时使用参数化和非参数化两种方法去刻画重复观测值之间非线性相关性。重尾分布模型是复杂且多层次的,本文采用贝叶斯方法进行参数估计,最后通过详细的数值模拟和英国交通流量数据的实例分析验证了本模型的鲁棒性和高效性。本文的主要研究如下:第一章对函数型混合效应模型的研究背景、研究现状和本文主要工作进行介绍,同时对函数型数据的概念进行描述,并给出了正态尺度混合分布、MCMC以及模型选择的方法介绍。第二章首先介绍了基于高斯过程的函数型混合效应模型GPFR,并基于此提出了基于重尾过程下的HPFR模型。接着,用样条基函数将固定效应项展开,选择非线性的核函数刻画随机效应项的协方差。在随机效应项和随机误差项独立的假定下,设定各参数的共轭先验分布,推导出每个参数的满条件后验分布。对于核函数中的参数,通过隐MCMC的方法更新其参数。然后,本文将此模型推广为分类模型,通过结合分类概率与条件分布提出混合预测的方法,最后对此模型的信息相合性进行了证明。在数值模拟中,本文设计两种不同类型的异常值来检验模型的效果,结果表明:当数据中存在异常值或者错误的分布假设时,HPFR具有更稳健的结果。最后,本文采用英国高速公路交通流量数据进行实例分析,得到了与数值模拟相似的结果,证明了此模型的实用性。第二章提出用非线性核函数来刻画协方差,但是在核函数选择,以及所选择的核函数是否可以有效的刻画数据的非线性结构等方面会出现问题。为了解决这些问题,第三章使用一种基于函数型主成分分析（Functional Principle Components Anal-ysis,FPCA）的数据驱动方法来近似参数化的核函数。接着,依旧假设随机效应项和随机误差项之间相互独立,并在贝叶斯框架下进行参数估计。同时,对Wishart分布中超参数的选择进行详细的讨论。在数值模拟中,本文对包括异常值种类、生成随机效应种类和随机误差项分布种类不同在内的情况,针对随机效应项的扰动模式等,共设计出14种情境,结果表明:先验协方差的选择对参数估计无明显影响。另一方面,本文证明了数据存在异常值以及分布错误假定的情况下HPFR的稳健性。相较于传统的FPCA方法,本章提出的方法更为准确,程序运行速度相比上一章的方法也大大提高。最后,本文使用英国高速公路交通流量数据进行实例分析,通过预测结果证明了我们的结论。第四章对模型的方法、结果等进行总结,并对以后的工作方向进行了展望。