椭圆曲线密码体制是一种基于代数曲线的公开密钥体制.使用椭圆曲线作为公钥密码体制的基础是由于定义在有限域上的椭圆曲线上的点的集合可构成阿贝尔群,由此可以定义其上的离散对数.而求此离散对数是非常困难的,所以加解密双方可以构造公钥密码体制,但选择适合的曲线及在其上的计算又是复杂的.论文一共分为三章,第一章为绪论部分,在该章中主要是对三种公钥加密体制进行了详细的分析和比较,指出了ECC(椭圆曲线加密体制)所具有的技术优势和特点,它必将成为通用的公钥加密算法.论文的第二章为椭圆曲线密码学部分,在该部分中首先介绍了椭圆曲线的有关基本概念,接着对定义在三种域上的椭圆曲线进行了介绍,最后指出在椭圆曲线密码体制的实现中,安全椭圆曲线的选择及其构造方法是非常重要的,同时介绍了一些有关的算法.论文的第三章为椭圆曲线密码体制的设计,该章在较全面的介绍椭圆曲线密码体制的基础上,分析了椭圆曲线密码体制实现中所遇到的问题.论文不仅在有限素整数域Fp上定义了一条椭圆曲线及点群运算规则,并由此构造出一种椭圆曲线密码体制,即结合椭圆域参数属性,讨论了平方剩余的定义及性质,完整的设计出了选取基点G的X 坐标和Y坐标的算法;而且从构建快速安全的密码体制的思想出发,分析了影响椭圆曲线密码体制执行速度的相关问题,为了提高椭圆曲线密码体制的运行速度,使用了快速模运算算法.同时对类Massey-Omura密码体制的实现做了实验.