近十年来，国内外掀起了研究复杂网络的热潮.许多来自物理、生物、数学和计算机领域的研究者都开始致力于复杂网络的研究.由于现实社会中大规模网络的存在，促使人们去研究这些网络的拓扑结构及其动力学行为.本文主要运用动力系统理论与数值计算方法来研究复杂网络的同步问题，探讨网络的拓扑结构与同步之间的关系.具体来说，我们的工作如下： 第二章主要研究了两个离散耦合网络间的同步问题，顺便考虑连续网络的情形.在诸多文献中，同步是在一个网络内发生，一个很自然的问题是：两个耦合的复杂网络是否发生同步?在现实世界中，我们容易把节点性质类似的节点当成一个网络来看待，而把具有不同性质的节点当作多个网络来分析，比如考虑各种传染病(Mad Cows、AIDS、SARS)是如何在人群和动物之间传播的，此时需要把人群和动物当作两个网络来看待，因此考虑网络间的动力学问题对于全面认识同步现象是有现实意义的.我们分别利用了驱动-响应耦合方式和相互同步耦合方式来实现离散网络间的同步.这一部分是本文的重点. 第三章研究了具有不同节点动力学的离散网络之间的同步.由于复杂网络节点动力学行为的复杂性，在现实中两个网络的节点动力学往往是不同的，而这种情况下的网络同步分析有非常困难.在本章中，我们运用反馈控制以及参数调节的方法来分析两个网络间的同步问题. 第四章是总结和展望，简要小结本文内容以及对未来的展望.