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函数型数据统计分析开始于生长曲线分析、分类学、生物力学、医学等领域，基于函数型数据的非参数统计推断理论、方法与应用研究是在最近十年来发展起来的。由于相关学科领域中都存在大量的函数型数据，因此函数型数据统计推断受到越来越多人的关注。
本学位论文所做的工作有以下两点：首先构造了函数型随机变量的非参数密度伪估计(f～)(x)和众数θ的估计θn。在比较自然的条件下，得到基于独立同分布函数型数据非参数密度伪估计的几乎完全一致收敛速度，以及非参数众数估计θx的几乎完全一致收敛速度，推广了现有文献的相关结论；其次利用Kolmogorov熵的方法，我们进一步研究了函数型条件众数的非参数估计，基于相依函数型样本，建立了函数型条件众数非参数估计量并得出条件众数估计的几乎完全一致收敛速度，推广了现有文献中的相关结论。