随着航天任务朝着多样性、复杂性方向发展，传统的减振技术已经难以满足航天器高精度仪器、敏感设备等对力学环境的苛刻要求。非线性能量阱是有别于传统线性吸振器的新型减振装置，其机理是定向能量传递，具有效率高、鲁棒性强等特点。非线性减振器为航天器部、组件的振动抑制提供了一种新的途径。基于此背景本文对单自由非线性吸振器的某些力学特性展开研究。能量耗散时间是非线性吸振器振动抑制能力评估的一个重要指标。本文首先将复变量平均法用于分析线性振子的能量耗散，并将该法推广到非线性结构中。基于该法得出了有阻尼系统能量与结构参数关系式，对比同条件下线性振子的能量耗散时间，得到了非线性减振器具有吸振能力时系统阻尼必须满足的条件，并用数值的方法进行了验证。在阻尼满足系统定向能量发生条件时，研究了组合刚度形式的非线性减振器的力学特性。分析了非线性各刚度系数对系统能量传递影响，并得到了该刚度形式下保守系统振子能量完全传递时所需的最小质量比。同时分析了组合刚度各系数对非保守系统能量耗散的影响，并得出了系统实现定向能量传递时非线性刚度系数有效范围。将窄带随机激励引入到耦合非线性减振器的系统中，研究非线性减振器对随机激励的振动抑制能力的影响。文中用复变量平方和调谐参数相结合的方法推导了系统的慢变方程，基于该方程分析了激励强度对应系统响应特点，得出了系统发生强调制响应激励强度须满足的条件。用等效线性化和虚拟激励法定性研究了扰动强度对非线性减振器振动抑制效果影响。最后数值验证上述理论推导。