图像能够用一种简单、紧凑并且广阔的方式来描述我们所处的客观世界,因此可以说整个社会就是图像社会。为了获取质量较高的图像,数字图像处理和分析起着至关重要的作用。图像去噪作为最早关注的问题之一,如今仍是许多应用领域重要的预处理过程。图像去噪和计算机视觉这两个学科的发展有着紧密的联系。随着科技日新月异的进步,传统的各种滤波算法已经不能满足人们日益渐增的高质量图像的需求。如今,众多精确复杂的数学工具已经得到了广泛重视,偏微分方程(PDE)作为数学分析中的一个最重要的部分,已经被大量地应用在图像处理和分析领域。传统的图像滤波算法在平滑图像噪声的同时,会或多或少的造成图像细节部分(纹理、弱边缘等)的丢失或模糊,导致去噪效果的不理想。基于非线性扩散方程的图像去噪方法,能够有效地抑制图像中的噪声,因此越来越受到广大研究者的推崇。各向异性扩散是基于非线性PDE的图像去噪方法中的一个热门的研究领域,其中扩散系数决定着扩散的方式和程度。该系数通常依赖于图像的某些局部特征,这使得它能够自适应的实现图像平坦部分的去噪和边缘部分的保留或增强。经典的P-M模型和全变分(TV)模型都是利用图像的局部特征(梯度模值),构造一个扩散函数或作为图像平滑性的度量,来实现图像的去噪。但是由于图像细节特征考虑的不周全,这些去噪模型就容易在去除噪声的同时造成纹理、弱边缘部分的丢失或模糊。为了在去噪的同时保留更多有意义的弱边界、细节或其他低对比度的特征,本文建立了一个新的保细节-平滑噪声的PDE。该方程是基于P-M模型中扩散系数的改进并结合曲线演化的理论提出的,它由一个扩散项和一个图像自适应保真项组成。扩散项通过归一化方差的加入,改进扩散系数,达到去除干扰噪声的目的;自适应保真项的加入,能够实现有选择的去噪和锐化图像边缘部分的目的。实验结果表明,该模型能够有效去除噪声,同时能较好保持图像的细节特征信息。