信赖域方法是一类备受广大专家学者青睐的，广泛应用于非线性规划的数值算法.近年来，科技的发展为信赖域方法融入了新的内容，促使信赖域方法日趋成熟，应用也日益广泛.　　本文在前人的基础上，将信赖域方法与其他非线性最优化方法进行了融合、改进，并做了收敛性分析.其主要内容如下：　　1.改进了BFGS修正公式，结合线搜索策略，提出了一个新的应用于无约束最优化问题的带线搜索的MBFGS信赖域算法.本文的关键之处在于提出了新的BFGS校正公式，将专家韦增欣提出的修正公式中加入了新的参数，保证修改后的校正矩阵的正定性，并验证了算法的全局收敛性和超线性收敛性.　　2.融合上述改进的BFGS校正公式、非单调技术和自适应技术，用于无约束信赖域算法之中.算法以当前迭代点前的若干个迭代点为研究对象，取其中目标函数最大值与当前迭代点的函数值作比较，并以其差作为实际下降量，迭代过程中自动生成迭代点的信赖域半径，分析了满足一定条件时此算法的良好性质.　　3.将非单调自适应技术应用到内点信赖域算法之中，解决一类不等式约束优化问题，若目标函数值在试探步不减反增，则扩大与试探步作对比的迭代点范围，证实了该算法适当条件下可行.　　4.对无约束优化问题提出两个分别带Armijo线搜索和Wolfe线搜索的非单调Armijo信赖域算法，在试探步尝试步失败时，以线搜索策略避免重解信赖域子问题，并引入了两个不同的自适应信赖域模式.