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在少数派博弈模型之中,很多参与者互相竞争以获取有限的资源,而且所有参与者都用自己的适应性的策略进行决策。这种复杂系统已经被应用到很多研究领域之中,比如金融市场波动、网络拥挤问题等等。
本文主要研究不同支付函数下少数派博弈的效率问题。以前绝大多数的研究都使用分段支付函数来评价参与者所使用的策略,本文将线性支付函数和二次支付函数引入到基本的少数派博弈模型之中,以分析不同的支付函数形式对系统效率的影响。首先,本文回顾并总结了基本少数派博弈即分段支付函数下少数派博弈的性质和特征,主要集中在效率问题上。系统的效率可以用方差来衡量,方差越小意味着效率越高。其次,本文分析了线性支付函数和二次支付函数下少数派博弈的特征和效率问题。研究结果表明博弈的一些特征确实依赖于支付函数的形式,虽然另外一些特征依旧保持不变。系统的效率即方差对系统复杂性的依赖关系与多样化程度有关。在没有多样化或者多样化程度很低的时候,不同的支付函数形式不会影响方差对复杂性的依赖关系,但是当多样化程度增加的时候,不同的支付函数将会影响系统的效率。