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在这篇博士学位论文中，我们主要考虑如下Brinkman多孔介质中等温不可压流体相场分离的耗散界面模型Cahn-Hilliard-Brinkman系统{(e)φ/(e)t+u·▽φ=M△μ，μ=-(ε)△φ+1/(ε)f(φ)，-ν△u+ηu=-▽p-γφ▽μ＋θg(t)，(1)▽·u=0,(e)μ/(e)(n)|(e)Ω=(e)φ/(e)→(n)|(e)Ω=0，φ(x，θΤ)=φθΤ(x)在带有光滑边界(e)Ω的三维有界区域Ω上解的长时间行为及静态统计性质的上半连续性.其中M为迁移率，(ε)，ν，η和γ为正常数，分别表示扩散界面厚度，流体运动粘度，流体渗透率和表面张力参数，φ表示流体(相对)浓度差，p表示流体压力，u表示(平均)流体流速，g为外力项，f为描述相分离双井势F(s)=1/4(s2－1)2的导数,μ为化学势，它是自由能量泛函E(φ)=∫Ω(ε)/2|▽φ|2+1/(ε)F(φ)dx的变分导数. 在本文第三章中，我们主要考虑自治的Cahn-Hilliard-Brinkman系统(即，θ=0)解的长时间行为.对于这个系统，S.Bosia，M.Conti，M.Grasselli在[22]中证明了空间VI(VI={φ∈H1(Ω):∫Ωφdx=I｝，I∈R)中全局吸引子的存在性.在这一章中，我们主要考虑该系统在空间H4(Ω)∩VI中全局吸引子的存在性并对其分形维数进行估计.首先，我们通过对方程的解做正则先验估计，得到了由自治的Cahn-Hilliard-Brinkman系统产生的解半群在空间到的非自治摄动的耗散动力系统的不变测度集在赋予弱*拓扑的概率测度空间中是收敛的，且其极限测度为非摄动的耗散动力系统的不变测度.作为这一抽象结果的推论，我们得到了带有非自治小摄动的自治耗散动力系统不变测度的上半连续性.最后，我们将所得抽象结果应用到了二维Navier-Stokes方程组及Cahn-Hilliard-Brinkman系统上.