【摘 要】
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本文主要研究了亚纯函数值分布和正规族理论,并得到了一些新的结果,这些结果对原来定理做了较大的改进.本文最重要的工作便是得到了一个关于椭圆函数的Picard型定理.1.亚纯函数值分布理论的一个结果.在第二章我们继续研究了Picard型定理,得到了一个关于椭圆函数的Picard型定理,这是本文最重要的工作,具体说我们得到设f是复平面C上的非常数的亚纯函数,h是复平面C上的非常数的椭圆函数.如果f只有重
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本文主要研究了亚纯函数值分布和正规族理论,并得到了一些新的结果,这些结果对原来定理做了较大的改进.本文最重要的工作便是得到了一个关于椭圆函数的Picard型定理.1.亚纯函数值分布理论的一个结果.在第二章我们继续研究了Picard型定理,得到了一个关于椭圆函数的Picard型定理,这是本文最重要的工作,具体说我们得到设f是复平面C上的非常数的亚纯函数,h是复平面C上的非常数的椭圆函数.如果f只有重级零点（至多有限个例外）；当r→∞时,T0（r,h）=o{T0（r,f）},那么,f’=h有无限多个根（f和h相同的极点我们认为是f’=h的根）.2.亚纯函数正规族理论的一个结果.把亚纯函数正规族与分担值或分担函数结合起来考虑是亚纯函数正规族理论研究的一个重要课题,第三章主要研究了与分担值有关的亚纯函数族,并且得到了一个正规定则。我们的结果如下设φ≠0为区域D内的只有单级极点的亚纯函数,F为区域D内的亚纯函数族,且满足任意的f∈F有f≠0.如果对F内的任一组函数f和g,f′和g′在D内分担φ,则F在D内正规.3.亚纯函数拟正规族理论的一个结果.第四章我们继续研究了只有重级零点的亚纯函数族的拟正规理论,得到了一个拟正规定则,我们的结果如下设F为区域D内的一族亚纯函数,零点重数至少为2；H（z）为区域D内的非常数的亚纯函数,且存在v∈N使得对任意的a∈C,n（r,1/H（z）-a）≤v.如果任意的f∈F,f′（z）≠H′（z）,则F在区域D内v阶拟正规.
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