蓝宝石单晶以其优良的物理化学性质，被广泛应用于微电子和光学领域，特别是作为高亮度GaN基LED的衬底材料。随着LED市场的迅速发展，要求生长出高质量、大尺寸、性能稳定的蓝宝石单晶，这就对蓝宝石单晶生长技术提出了更高要求。由于实际生产中长晶周期长，炉内温度高难以测量，因此计算机数值模拟成为主要的了解炉体内实际状况的重要工具，并且为实际的生长提供了有意义的理论指导。　　 本文利用流体力学、传热学的基本方程和凝固理论，建立了泡生法蓝宝石单晶生长的数学物理模型，利用专业的晶体生长模拟软件CGSim进行数值模拟研究.通过数值模拟研究了加热器分配比率和钼屏在不同发射率下对泡生法蓝宝石单晶炉中温场、流场以及晶体热应力的影响，得出了以下结论:　　 (1)模拟分析了当加热器的比率为1∶1时，固液界面为W型。这样的界面是由于坩埚底部的温度很高，处于坩埚底部中心的熔体向上流动，从而在熔体中形成两个涡流，造成晶体回熔。W型的界面对晶体生长无益。当根据加热器发热比率计算时，侧部和底部加热器的功率比约为6.5∶1。计算结果表明，比较符合实际情况，熔体中形成一个涡流，且不会造成熔体的回熔，对晶体生长有利。侧部和底部加热器功率的分配对晶体生长非常重要，合适的加热功率比有利于提高晶体质量。　　 (2)根据所建立的数学物理模型，进行数值模拟讨论分析了在钼屏发射率变化的情况下，泡生法蓝宝石单晶生长过程中的热场、流场以及应力场的变化。通过模拟发现，随着发射率的增加，蓝宝石在放肩阶段熔体等温线下降。同时长晶消耗的功率不断增加，增加了生产成本。在等径阶段熔体中的两个涡流减小为一个涡流。在等径和收尾阶段由于熔体的减少，熔体中只存在一个涡流。模拟发现在此变化过程中，晶体中的热应力也不断的的增加，这样就增大了晶体开裂的危险。