本文在Berry联络和Berry曲率的框架下，用准经典的方法研究由于自旋轨道耦合和交换作用引起的自旋霍耳效应(SHE)和反常霍耳效应(AHE)，并讨论费米面和耦合系数对反常霍耳效应的影响。 本文第一章首次给出了具有任意自旋的推广的Luttinger模型中的Berry曲率公式，并讨论了它对霍耳自旋导的影响。 本文第二章讨论二维电子气以及体材料中由于自旋轨道耦合引起的Berry联络和曲率的特点，首次给出了具有线性和三次Dresselhaus自旋轨道耦合的二维电子气以及具有三次Dresselhaus自旋轨道耦合的体材料中的Berry联络和曲率的表达式，详细讨论了它们的特点。 本文第三章研究在交换作用和各种自旋轨道耦合作用下的反常霍耳效应(AHE)，首次得到了在交换场以及线性和三次Dresselhaus自旋轨道耦合作用下的二维电子气中的反常霍耳电导，讨论了它对费米面和三次Dresselhaus项的依赖关系。