时域边界元法是在瞬态基本解的基础上将微分方程转化成积分方程,然后进行数值处理,将积分方程转化成一系列代数方程并结合初、边值条件进行求解的数值方法。针对简单问题,时域边界元法可以将分析问题的微分方程转化成无域积分边界积分方程,然后空间上仅需要在边界进行数值离散和求解,具有降低研究问题维数、仅需边界离散的优点。然而,含域力的弹性动力学平面问题及弹塑性动力学平面问题对应的微分方程不能完全转化成无域积分边界积分方程,即,积分方程变为边界——域积分方程。对于存在区域积分的情况,时域边界元法在数值处理的过程中不仅要在边界上进行数值离散,而且要在区域上进行数值离散。此时,时域边界元法所具有的降低计算问题的维数、仅需边界上进行数值离散的优势不复存在。本文拟采用径向积分法使传统边界——域积分方程转化成无域积分边界积分方程。当域内积分项中的被积函数为已知函数时,区域积分可以直接用径向积分法转化成边界积分。当域内积分项中的被积函数为未知函数时,本文采用径向基函数作为插值函数对未知被积函数插值逼近,以适应后续径向积分的需要。数值处理后的求解就是求解一系列的径向积分、时间积分和边界积分项。观察发现时域基本解中具有纵、横波相减形式,径向积分过程中遇到的空间奇异性可以通过纵、横波相减而消去。由于域积分转化过程中使被积函数中存在一项积分路径向量对积分单元外法线向量的偏导数,其在奇异单元上的值始终为零,故边界积分过程中遇到的空间奇异性能自动消除。时间积分过程中遇到的时间奇异性采用求积分的Hadamard主值进去处理。对于弹塑性动力学问题,还需要补充弹塑性本构方程才能进行求解。最后,本文用实例对本文方法进行了验证。从实例计算结果看,本文方法相比传统时域边界元法具有较大的优势。