【摘 要】
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在有限群的特征标理论中,研究子群上特征标的不可约诱导是一个基本而重要的问题.在1997年Navarro证明了在奇数阶群中关于子群的π-特殊特征标的不可约诱导的三个定理,在Isaac
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在有限群的特征标理论中,研究子群上特征标的不可约诱导是一个基本而重要的问题.在1997年Navarro证明了在奇数阶群中关于子群的π-特殊特征标的不可约诱导的三个定理,在Isaacs的π-理论中具有重要的应用.本文去掉奇数阶群的条件,在π-可分群中使用特征标的π-诱导替代通常的诱导,证明了关于π-特殊特征标的不可约π-诱导的三个类似结果,可获得更多的应用.本文的主要结论如下:定理A.设G为π-可分群且2/∈π,H是G的子群且α∈Xπ（H）.如果απG是不可约的,任取β∈Xπ′（H）,则（αβ）πG也是不可约的.下述定理是证明定理A的关键.定理B.设G为π-可分群,2/∈π,H≤G,并且α∈Xπ（H）使得απG∈Irr（G）.如果J≤G,且|H:H∩J|为一个π′-数,则(αH∩J)πJ∈Irr（J）.最后,为了讨论定理A中的映射是否为单射,本文引入了Dπ-特征标的Dπ-原核（相关定义和性质见本文预备知识）,据此我们获得了下述定理C.定理C.设G为π-可分群且2/∈π,（W,γ）是χ∈Dπ（G）的一个原核.如果δ1,δ2∈Xπ′（W）使得（γδ1）πG=（γδ2）πG,则δ1=δ2.
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